Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ

2/7

Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ song song với Oy cắt Oz tại M. Qua M kẻ đường song song với Ox cắt Oy tại B. Chọn câu đúng.

OA > OB; MA > MB;

OA = OB; MA = MB;

OA < OB; MA < MB;

OA < OB; MA = MB.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ (ảnh 1)

Vì AM // Oy nên AMO^=BOM^ (2 góc so le trong)

Vì BM // Ox nên AOM^=BMO^ (2 góc so le trong)

Mà Oz là tia phân giác góc xOy nên xOz^=zOy^

Do đó: AMO^=BOM^=AOM^=BMO^

Xét ∆OAM và ∆OBM có

AMO^=BMO^ (chứng minh trên)

OM là cạnh chung

AOM^=BOM^ (chứng minh trên)

Suy ra ∆OAM = ∆OBM (g.c.g)

Do đó: OA = OB; AM = BM (cạnh tương ứng).