Cho góc nhọn alpha, biết rằng tam giác ABC vuông tại A sao cho góc B = alpha. Khi đó:
15/20
Cho góc nhọn α, biết rằng tam giác ABC vuông tại A sao cho \(\widehat B = \alpha \).
Khi đó:
a
\(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}}.\)
ĐúngSai
b
\(\cos \alpha = \frac{{AC}}{{AB}}.\)
ĐúngSai
c
sin2α + cos2α = 1.
ĐúngSai
d
tanα.cotα = 1.
ĐúngSai
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có \(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}}.\)
b) Sai.
Ta có: \(\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}.\)
c) Đúng.
Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} + \frac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{B{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1.\)
Do đó, sin2α + cos2α = 1.
d) Đúng.
Ta có: \(\tan \alpha \cdot \cot \alpha = \frac{{AC}}{{AB}}.\frac{{AB}}{{AC}} = 1\).