Cho góc lượng giác α thỏa tan α = − 3 và pi/2 < α < pi. Giá trị lượng giác tan 2α bằng

12/31

Cho góc lượng giác\(\alpha \) thỏa\(\tan \alpha = - 3\)và\[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi .\] Giá trị lượng giác \(\tan 2\alpha \) bằng

\[\frac{3}{4}.\]

\[\frac{4}{3}.\]

\[\frac{1}{4}.\]

\[ - \frac{3}{4}.\]

Giải thích

Chọn A

Ta có: \(\tan 2\alpha = \frac{{2\tan \alpha }}{{1 - {{\tan }^2}\alpha }}\)\( = \frac{{2\left( { - 3} \right)}}{{1 - {{\left( { - 3} \right)}^2}}} = \frac{3}{4}\).