Bộ 11 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án - Đề 1

Cho góc lượng giác α thỏa sin α = 3/5 và 0 < α < pi/2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

1/31

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Cho góc lượng giác\(\alpha \) thỏa\(\sin \alpha = \frac{3}{5}\)\[0 < \alpha < \frac{\pi }{2}.\] Mệnh đề nào sau đây đúng?

\[\cos \alpha = \frac{4}{5}.\]

\[\cos \alpha = - \frac{4}{5}.\]

\[\cos \alpha = - \frac{3}{5}.\]

\[\cos \alpha = \frac{2}{5}.\]

Giải thích

Chọn A

Ta có: \({\cos ^2}\alpha  = 1 - {\sin ^2}\alpha  = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\). Suy ra \(\cos \alpha  =  \pm \frac{4}{5}\).

Vì \[0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}\] nên \(\cos \alpha  > 0\). Do đó: \(\cos \alpha  = \frac{4}{5}\).