Cho góc lượng giác α thỏa mãn tanα = 2 và (pi < alpha < 3pi /2)
Giải thích
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Có \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = \frac{1}{2}\).
b) Đúng. Do \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên cosα < 0.
Ta có \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\) \( \Rightarrow \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {2^2} = 5 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{5}\)\( \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\).
c) Sai. Ta có \(\sin \alpha = \tan \alpha \cdot \cos \alpha = 2 \cdot \left( { - \frac{1}{{\sqrt 5 }}} \right) = - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\).
d) Đúng. Góc phần tư thứ III nên sinα < 0; cosα < 0.