Cho góc lượng giác α thỏa mãn pi < alpha < 3pi/2 thì khẳng định nào sau đây là đúng?

10/22

Cho góc lượng giác \(\alpha \) thỏa mãn \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) thì khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\sin \alpha < 0\) và \(\cos \alpha > 0.\)

\(\sin \alpha > 0\) và \(\cos \alpha > 0.\)

\(\sin \alpha > 0\) và \(\cos \alpha < 0.\)

\(\sin \alpha < 0\) và \(\cos \alpha < 0.\)

Giải thích

Khoảng \(\left( {\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\) thuộc góc phần tư thứ III trên đường tròn lượng giác. Tại đây, tất cả các điểm biểu diễn đều có giá trị hoành độ và tung độ nhỏ hơn 0. Do đó \({\rm{sin}}\alpha < 0\) và \({\rm{cos}}\alpha < 0\).

Chọn D.