Cho góc lượng giác α thỏa mãn (pi/2 < alpha < 3pi/2) và sin alpha = -1/3

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Đúng. \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) và sinα < 0 nên điểm biểu diễn của góc α thuộc góc phần tư thứ III.

b) Đúng. Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên cosα < 0.

Do đó \(\cos \alpha = - \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = - \sqrt {1 - {{\left( { - \frac{1}{3}} \right)}^2}} = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

c) Sai. \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \left( { - \frac{1}{3}} \right):\left( { - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).

d) Đúng. \(\cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }} = 2\sqrt 2 \).