Cho góc lượng giác α thỏa mãn cos alpha = - 1/4 và (- \pi < alpha < -pi /2). Giá trị của tanα bằng

Đáp án đúng là: A

Vì \( - \pi < \alpha < - \frac{\pi }{2}\) nên sinα < 0 và cosα < 0. Suy ra tanα > 0.

Có \({\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( { - \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{15}}{{16}} \Rightarrow \sin \alpha = - \frac{{\sqrt {15} }}{4}\).

Do đó \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = - \frac{{\sqrt {15} }}{4}:\frac{{ - 1}}{4} = \sqrt {15} \).