Cho góc lượng giác α thỏa cos α = − 1/3 và pi/2 < α < pi. Mệnh đề nào sau đây đúng?

9/31

Cho góc lượng giác\(\alpha \) thỏa\(\cos \alpha = - \frac{1}{3}\)và\[\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi .\] Mệnh đề nào sau đây đúng?

\[\cos 2\alpha = - \frac{7}{9}.\]

\[\cos 2\alpha = - \frac{5}{9}.\]

\[\cos 2\alpha = - \frac{2}{9}.\]

\[\cos 2\alpha = \frac{7}{9}.\]

Giải thích

Chọn A

Ta có: \[\cos 2\alpha = 2{\cos ^2}\alpha - 1 = 2.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} - 1 = - \frac{7}{9}\].