Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo tổng quát là x = pi/4 + k2pi (k thuộc Z). Người ta cần lọc ra các giá trị của k sao cho số đo x nằm trong khoảng giới

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Vì −2π ≤ x ≤ 5π nên \( - 2\pi \le \frac{\pi }{4} + k2\pi \le 5\pi \)\( \Leftrightarrow - \frac{9}{8} \le k \le \frac{{19}}{8}\).

mà k \(\in\) \(\mathbb{Z}\) nên k \(\in\) {−1; 0; 1; 2}.

Vậy có tất cả 4 giá trị nguyên.

b) Đúng. Số đo lớn nhất của góc lượng giác thỏa mãn điều kiện giới hạn trên ứng với k = 2.

Khi đó \(x = \frac{\pi }{4} + 2 \cdot 2\pi = \frac{{17\pi }}{4}\).

c) Đúng. Số đo nhỏ nhất của góc lượng giác thỏa mãn điều kiện giới hạn trên ứng với k = 1.

Khi đó \(x = \frac{\pi }{4} - 2\pi = - \frac{{7\pi }}{4}\).

d) Đúng. Tổng tất cả các số đo x là \( - \frac{{7\pi }}{4} + \frac{\pi }{4} + \frac{{9\pi }}{4} + \frac{{17\pi }}{4} = 5\pi \).