Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là -5pi/4, góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là 15pi/4. Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow) biết rằng 4π < sđ (Ov, Ow)

10/10

Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là \(\frac{{ - 5\pi }}{4}\), góc lượng giác (Ou, Ow) có số đo là \(\frac{{15\pi }}{4}\). Tìm số đo của góc lượng giác (Ov, Ow) biết rằng 4π < sđ (Ov, Ow) < 6π.

</>

4π;

7π;

5π;

6π.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Theo hệ thức Chasles: sđ (Ou, Ov) + sđ (Ov, Ow) = sđ (Ou, Ow) + k2π (k ∈ ℤ).

Suy ra: sđ (Ov, Ow) = sđ (Ou, Ow) – sđ (Ou, Ov) + k2π

= \(\frac{{15\pi }}{4}\)– \(\left( {\frac{{ - 5\pi }}{4}} \right)\)+ k2π

= 5π + k2π (k ∈ ℤ).

Theo đề: 4π < sđ (Ov, Ow) < 6π ⇔ 4π < 5π + k2π < 6π ⇔ –π < k2π < π

⇔ \(\frac{{ - 1}}{2} < k < \frac{1}{2}\)⇔ k = 0 (vì k ∈ ℤ).

Vậy sđ (Ov, Ow) = 5π.