Cho góc lượng giác có số đo alpha thỏa mãn pi/2 < alpha < pi . Mệnh đề nào sau đây đúng

31/37

Cho góc lượng giác có số đo \(\alpha \) thỏa mãn \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\tan \alpha \ge 0\).

\({\rm{tan}}\alpha < 0\).

\(\tan \alpha = 0\).

\(\tan \alpha > 0\).

Giải thích

Chọn B

Vì góc lượng giác có số đo \(\alpha \) thỏa mãn \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) (thuộc cung II) nên \(\cos \alpha < 0\) và \(\sin \alpha > 0\).

Mà \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) nên suy ra \(\tan \alpha < 0\).