Cho góc lượng giác α có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ III và thỏa mãn (cos ^2)alpha = 9/25. Tính giá trị của tanα.
Giải thích
Đáp án: 1,33
Vì góc lượng giác α có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ III nên sinα < 0 và cosα < 0 nên tanα > 0.
Có \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\)\( \Rightarrow {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 1 = \frac{{25}}{9} - 1 = \frac{{16}}{9}\)
\( \Rightarrow \tan \alpha = \frac{4}{3} \approx 1,33\) (do tanα > 0).