Cho góc lượng giác alpha, biết sin alpha = 4/5 và 90° < alpha < 180°. Tính cos alpha.

13/38

Cho góc lượng giác \(\alpha \), biết \(\sin \alpha = \frac{4}{5}\) và \({90^0} < \alpha < {180^0}\). Tính \(\cos \alpha \).

\(\cos \alpha = \frac{3}{5}.\)

\(\cos \alpha = - \frac{9}{{25}}.\)

\(\cos \alpha = - \frac{3}{5}.\)

\(\cos \alpha = \frac{9}{{25}}.\)

Giải thích

Chọn C

Ta có: \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}} \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{3}{5}\)

Vì \({90^0} < \alpha < {180^0}\) nên \[\cos \alpha < 0 \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{3}{5}\].