Cho góc lượng giác α thỏa mãn tanα + cotα = 3. Tính giá trị biểu thức S = tan4α + cot4α.
Giải thích
Đáp án: 47
Có (tanα + cotα)2 = 9 tan2α + cot2α + 2tanαcotα = 9 tan2α + cot2α = 7.
Lại có (tan2α + cot2α)2 = 49 tan4α + cot4α + 2tan2αcot2α = 49
tan4α + cot4α = 49 – 2 = 47.