Cho góc lượng giác α thỏa mãn tanα = 3. Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha + \cos \alpha }}\) bằng

Đáp án đúng là: A

Vì \(\cos \alpha \ne 0\), chia cả tử và mẫu của biểu thức \(M\) cho \(\cos \alpha \):

\(M = \frac{{2\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 3}}{{4\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 1}} = \frac{{2\tan \alpha - 3}}{{4\tan \alpha + 1}}\)

Thay \(\tan \alpha = 3 \Rightarrow M = \frac{{2 \cdot 3 - 3}}{{4 \cdot 3 + 1}} = \frac{3}{{13}}\).