Bài tập Tính giá trị của biểu thức liên quan đến các giá trị lượng giác lớp 11 (có lời giải)

Cho góc lượng giác α thỏa mãn \(\sin \alpha - \cos \alpha = \frac{1}{2}\). Tính giá trị của biểu thức P = sinαcosα (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Giải thích

Đáp án: 0,38

Ta có \({\left( {\sin \alpha - \cos \alpha } \right)^2} = \frac{1}{4}\)\( \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha - 2\sin \alpha \cos \alpha = \frac{1}{4}\)\( \Leftrightarrow 1 - 2P = \frac{1}{4}\)

\( \Leftrightarrow P = \frac{3}{4} \Leftrightarrow P = \frac{3}{8} \approx 0,38\).