Cho góc lượng gác alpha thỏa mãn cos alpha = - 3/4

12/38

Cho góc lượng gác \(\alpha \) thỏa mãn \(\cos \alpha = - \frac{3}{4}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\sin \alpha \).

\(\sin \alpha = \frac{1}{4}\).

\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\).

\(\sin \alpha = - \frac{1}{4}\).

\(\sin \alpha = \frac{{ - \sqrt 7 }}{4}\).

Giải thích

Chọn B

Ta có \(\sin \alpha = \pm \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \pm \frac{{\sqrt 7 }}{4}\), vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \(\sin \alpha > 0\) suy ra \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\).