Cho góc góc xOy=30 độ. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1

Đáp án đúng là: B

Theo định lí hàm sin, ta có: OBsinOAB^=ABsinAOB^⇔OB=ABsinAOB^.sinOAB^

⇔1sin30°.sinOAB^=2sinOAB^

Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi:  sinOAB^=1⇔OAB^=90°.

Khi đó OB = 2.Tam giác OAB vuông tại A⇒OA=OB2−AB2=22−12=3.