Cho góc bẹt xOy có tia phân giác Ot. Trên tia Ot lấy hai điểm A, B
Giải thích
a) Vì góc xOy bẹt có Ot là tia phân giác
⇒Ot⊥xy⇒COA^=DOB^=900
Chứng minh ΔAOC=ΔDOB (c−g−c)
=> DB = AC (2 cạnh tương ứng)
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
Có EAB^+EBA^=OCA^+OAC^=900 vuông tại E
=> AC⊥BD
b) Vì ΔAOC=ΔDOB⇒DBO^=ACO^.
Chứng minh ΔONB=ΔOMC (c−g−c)⇒OM=ON; và NOB^=MOC^
c) NOB^=MOC^ (cmt) từ đó chỉ ra được NOB^+BOM^=BOM^+MOC^=900
Gọi P là trung điểm của MN từ đó chỉ ra ΔNOP=ΔMOP (c−c−c) từ đó chỉ ra
ONM^=MON^=1800−NOM^2=9002=450
d) Vận dụng tương tự câu c, gọi Q, T lần lượt là trung điểm của BC và AD, chỉ ra
OBC^=DAO^=45°;DAO^=BAF^=450
Từ đó suy ra BFA^=900 hay AD⊥ BC