Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OM

a) Ta có AON^+BON^=180°;BOM^+AOM^=180° (hai góc kề bù) mà AOM^=BON^ (đề bài cho) nên AON^=BOM^ .

Mặt khác, tia OC là tia phân giác của góc MON nên CON^=COM^ .

Do đó  AON^+CON^=BOM^+COM^       (1)

Ta có tia ON nằm giữa hai tia OA, OC; tia OM nằm giữa hai tia OB, OC nên từ (1) suy ra AOC^=BOC^=180°:2=90°. Vậy OC⊥AB.

b) Tia OM nằm giữa hai tia OB và ON nên  BOM^+MON^=BON^=m°   (1).

Mặt khác BOM^=180°−AOM^=180°−m°                  (2).

Từ (1) và (2) suy ra: 180°−m°+90°=m°⇒2m°=270°⇒m°=135°.

Vậy m=135.

Chứng minh một tia là tia phân giác, là tia đối