Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC

6/10

Cho góc bẹt AOB^. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho AOC^=BOD^=150°. Gọi tia OE là tia đói của tia OD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tia OC là tia phân giác của góc DOB^

AOD^ và BOC^ là hai góc đối đỉnh

Tia OB là tia phân giác của góc EOC^

COD^ và AOE^ là hai góc đối đỉnh

Tia OD là tia phân giác của góc AOC^

Giải thích

Đáp án C

Ta có: AOC^+BOC^=180° (hai góc kề bù)

⇒BOC^=180°−AOC^=180°−150°=30° 1

Lại có: BOC^+COD^=BOD^

⇒COD^=BOD^−BOC^=150°−30°=120° 2

Từ (1) và (2) ⇒BOC^<COD^

⇒ Tia OC không phải là tia phân giác của DOB^ (đáp án A sai)

Lại có: OE là tia đối của tia OD (giả thiết)

⇒EOB^+BOD^=180° (hai góc kề bù)

⇒EOB^=180°−BOD^=180°−150°=30° (3)

Từ (1) và (3) ⇒EOB^=BOC^

⇒ Tia OB là tia phân giác của EOC^ (đáp án C đúng)

AOD^+BOD^=180° (hai góc kề bù)

⇒AOD^=180°−BOD^=180°−150°=30° (4)

Từ (2) và (4) ⇒AOD^<COD^

⇒ Tia OD không phải là tia phân giác của AOC^ (đáp án D sai)

AOD^ và BOC^ không phải là hai góc đối đỉnh vì OD và OC không phải là hai tia đối nhau (đáp án B sai)