Cho góc alpha thuộc (90 độ ;180 độ). Khẳng định nào sau đây đúng?

4/22

Cho góc \(\alpha \in \left( {90^\circ ;180^\circ } \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\sin \alpha \) và \(\cot \alpha \) cùng dấu.

Tích \(\sin \alpha .\cot \alpha \) mang dấu âm.

Tích \(\sin \alpha .\cos \alpha \) mang dấu dương.

\(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) cùng dấu.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Vì \(\alpha \in \left( {90^\circ ;180^\circ } \right)\) nên \(\sin \alpha > 0;\cos \alpha < 0\).

Suy ra \(\tan \alpha < 0;\cot \alpha < 0\).

Do đó tích \(\sin \alpha .\cot \alpha \) mang dấu âm.