Bộ 30 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức (2023 - 2024) có đáp án - Đề 9

Cho góc alpha thỏa mãn tan alpha  = 15

5/38

Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\tan \alpha = 15.\] Tính \(P = \frac{{3\sin \alpha + 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha - \sin \alpha }}.\)

\[P = \frac{{11}}{{10}}.\]

\[P = \frac{{47}}{{10}}.\]

\[P = - \frac{{47}}{{10}}.\]

\[P = - \frac{{11}}{{10}}.\]

Giải thích

ChọnC.    Ta có:\(P = \frac{{3\sin \alpha + 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha - \sin \alpha }} = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 2}}{{5 - \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{3\tan \alpha . + 2}}{{5 - \tan \alpha }} = \frac{{3.15 + 2}}{{5 - 15}} = - \frac{{47}}{{10}}.\)