Cho góc alpha thỏa mãn sin alpha = 12/13 và pi/2< alpha < pi

29/39

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\cos \alpha \).

\(\cos \alpha = \frac{1}{{13}}\).

\(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\).

\(\cos \alpha = - \frac{1}{{13}}\).

\(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\).

Giải thích

Chọn B

Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)

\({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2} = \frac{{25}}{{169}}\)

\( \Rightarrow \cos \alpha = \pm \frac{5}{{13}}\)

Do \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên\(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\).