Cho góc alpha thỏa mãn sinα = 3/5 và pi/2 < alpha < pi. Khẳng định nào sau đây đúng?

7/21

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \({\rm{sin}}\alpha = \frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khẳng định nào sau đây đúng?

\({\rm{cos}}\alpha = \frac{4}{5}\).

\({\rm{cos}}\alpha = - \frac{4}{5}\).

\({\rm{cos}}\alpha = \frac{5}{4}\).

\({\rm{cos}}\alpha = - \frac{5}{4}\).

Giải thích

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) (góc thuộc góc phần tư thứ II) nên giá trị \({\rm{cos}}\alpha < 0\).

Áp dụng hệ thức lượng cơ bản:

\({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}} \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha = - \frac{4}{5}\).

Chọn B.