Cho góc alpha , 90 độ bé hơn alpha bé hơn 180 độ thỏa mãn sin alpha =3/4

Phương pháp giải

Sử dụng \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = 1\) tính \({\rm{cos}}x\)

Giải chi tiết

Sử dụng hệ thức cơ bản, chú ý do \({90^ \circ } < \alpha < {180^ \circ }\) nên
\({\rm{cos}}\alpha = - \sqrt {1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha } = - \frac{{\sqrt 7 }}{4}\).
\( \Rightarrow {\rm{tan}}\alpha = \frac{{{\rm{sin}}\alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }} = - \frac{3}{{\sqrt 7 }};{\rm{cot}}\alpha = - \frac{{\sqrt 7 }}{3}\)\( \Rightarrow F = \frac{{{\rm{tan}}\alpha + 2{\rm{cot}}\alpha }}{{{\rm{tan}}\alpha + {\rm{cot}}\alpha }} = \frac{{23}}{{16}}\).

Đáp án cần chọn là: A.