Cho góc alpha (0 độ < alpha < 180 độ) thỏa mãn tan alpha = 3. TÍnh giá trị của biểu thức P

Ta có: 1+tan2α=1cos2α (α ≠ 90^o)

⇒1cos2α=1+32=10

⇒cos2α=110⇔cosα=±1010

Vì 0^o < α < 180^o nên sin α > 0.

Mà tan α = 3 > 0 Þ cos α > 0 Þ cosα=1010.

Lại có: sin α = cos α . tan α = 3 .  1010=31010.

Do đó P=2sinα−3cosα3sinα+2cosα=2 . 31010−3 . 10103 . 31010+2 . 1010

=1010(2 . 3−3) 1010(3 . 3+2)=311

Vậy với α (0^o < α < 180^o) thỏa mãn tan α = 3 thì .