Cho góc AIB nội tiếp đường tròn tâm O đường kính IK sao cho tâm O nằm trong góc đó (Hình 57).
8/20
Cho góc AIB nội tiếp đường tròn tâm O đường kính IK sao cho tâm O nằm trong góc đó (Hình 57).
a) Các cặp góc OAI^ và OIA^; OBI^ và OIB^ có bằng nhau hay không?
b) Tính các tổng AOI^+2OIA^, BOI^+2OIB^.
Giải thích
a) Xét ∆OAI có OA = OI nên ∆OAI cân tại O, suy ra OAI^=OIA^.
Xét ∆OBI có OB = OI nên ∆OBI cân tại O, suy ra OBI^=OIB^.
b) Xét ∆OAI có AOI^+OIA^+OAI^=180° (định lí tổng các góc của một tam giác).
Do đó AOI^+2OIA^=180°.
Xét ∆OBI có BOI^+OIB^+OBI^=180° (định lí tổng các góc của một tam giác).
Do đó BOI^+2OIB^=180°.