Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 4 )

Cho góc a thỏa mãn điều kiện pi<a<3pi/2 và tan(a)=2

1/48

Cho góc α thỏa mãn điều kiện π<α<3π2 và tanα=2. Tính giá trị của biểu thức

M=sin2α+sinα+π2+sin5π2-2α

15

- 15

1-55

1+55

Giải thích

Ta có

1cos2α=1+tan2α=1+4=5

π<α<3π2 nên cosα<0

Suy ra cosα=15

Khi đó

M=sin2α+sinα+π2+sin5π2-2α

=sin2α+cosα+cos2α=sin2α+cosα+2cos2α-1=cos2α+cosα=15-15=1-55

Đáp án C