Cho góc α(90∘<α<180∘) thỏa mãn sinα=m(0<m<1). Khi đó:

a) Sai: Vì \({90^ \circ } < \alpha < {180^ \circ }\) (\(\alpha \) ở góc phần tư thứ II) nên \({\rm{cos}}\alpha < 0\).

b) Sai: Từ \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {m^2}\). Do \({\rm{cos}}\alpha < 0\) nên \({\rm{cos}}\alpha = - \sqrt {1 - {m^2}} \).

c) Đúng: Theo công thức góc bù nhau, \({\rm{sin}}\left( {{{180}^ \circ } - \alpha } \right) = {\rm{sin}}\alpha = m\).

d) Sai: Biến đổi vế trái (VT):

\({\rm{VT}} = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha \left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha - 1} \right) + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha - {\rm{sin}}\alpha \)

\({\rm{VT}} = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha \cdot \left( { - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha } \right) + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha - {\rm{sin}}\alpha \)

\({\rm{VT}} = - \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha }}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} \cdot {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha - {\rm{sin}}\alpha \)

\({\rm{VT}} = - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha - {\rm{sin}}\alpha = - {\rm{sin}}\alpha = - m\)

Xét biểu thức đề bài: Đề bài ghi \( = 1 - m\). Vậy mệnh đề này Sai (Do \( - m \ne 1 - m\)).