Cho góc 90 ∘ < α < 180 ∘ . Biết rằng sin α = 1/ 3 . Tính giá trị của cos α .

15/24

Cho góc \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Biết rằng \(\sin \alpha = \frac{1}{3}\). Tính giá trị của \(\cos \alpha \).

\(\cos \alpha = \frac{2}{3}\).

\(\cos \alpha = - \frac{2}{3}\).

\(\cos \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

\(\cos \alpha = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1\)

\( \Leftrightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\)

\( \Leftrightarrow {\rm{cos}}\alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).