Cho góc α ( 0 ∘ < α < 180 ∘ ) thỏa mãn cot α = − 1 /2 . Giá trị cos α bằng

7/21

Cho góc \(\alpha \left( {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\) thỏa mãn \(\cot \alpha = - \frac{1}{2}\). Giá trị \(\cos \alpha \) bằng

\( - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

\( - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

\( - \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).

\(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

Giải thích

Ta có \({\sin ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }} = \frac{1}{{1 + \frac{1}{4}}} = \frac{4}{5}\).

Mà \(0^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\sin \alpha = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\). Lại có \(\cot \alpha = - \frac{1}{2}\) \( \Rightarrow \cos \alpha = \cot \alpha .\sin \alpha = - \frac{1}{2}.\frac{2}{{\sqrt 5 }} = - \frac{1}{{\sqrt 5 }}\). Chọn A.