Cho góc α ( 0 ∘ < α < 180 ∘ ) thỏa mãn cos α = 3/4 . Khi đó sin α bằng

18/28

Cho góc \(\alpha \left( {0^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\) thỏa mãn \[{\rm{cos}}\alpha = \frac{3}{4}\]. Khi đó \[{\rm{sin}}\alpha \] bằng

\(\frac{5}{{16}}\);

\( - \frac{{\sqrt 5 }}{4}\);

\(\frac{{\sqrt 5 }}{4}\);

\( - \frac{{\sqrt 3 }}{4}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha + {\sin ^2}\alpha = \frac{3}{4}\]

\[ \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2}\]

\[ \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha = \frac{5}{{16}}\]

\[ \Leftrightarrow \sin \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{4}\] (vì \(0^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\sin \alpha > 0\)).