Cho góc α ( 0 ∘ ≤ α ≤ 180 ∘ ) thỏa mãn cos α = 1 /3 . Giá trị của sin α bằng

15/38

Cho góc \(\alpha \)\(\left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\) thỏa mãn \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\) . Giá trị của \(\sin \alpha \) bằng

\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\);

\(\frac{2}{3}\);

\(\frac{{2\sqrt 2 }}{3}\);

\(\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\), suy ra \(\sin \alpha = \pm \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \pm \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^2}} = \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).

Mà \(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \) nên \(\sin \alpha \ge 0\). Do đó, \(\sin \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).