Cho giá trị lượng giác sin x = 3/5 với pi/2 < x < pi . Tính giá trị biểu thức A = cos ( x + pi/3 ) .

Ta có: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\)\( \Leftrightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = \frac{{16}}{{25}} \Leftrightarrow \cos x =  \pm \frac{4}{5}\).

Vì \(\frac{\pi }{2} < x < \pi \) nên \(\cos x < 0\), suy ra \(\cos x =  - \frac{4}{5}\).

\(A = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos x\cos \frac{\pi }{3} - \sin x\sin \frac{\pi }{3} = \frac{{ - 4 - 3\sqrt 3 }}{{10}}\).