Cho G là trọng tâm của tam giác ABC . Với mọi điểm M ta luôn có:

15/38

Cho \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Với mọi điểm \(M\)ta luôn có:

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MG} \);

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MG} \);

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \);

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 4\overrightarrow {MG} \).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).

Với mọi điểm \(M\) bất kỳ, theo quy tắc ba điểm ta có:

\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} } \right) + \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GB} } \right) + \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GC} } \right)\)

\( = 3\overrightarrow {MG} + \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) = 3\overrightarrow {MG} \).