Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng
Giải thích
Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên GA→+GB→+GC→=0→.
Ta có: MA→+MB→+MC→
=MG→+GA→+MG→+GB→+MG→+GC¯
=3MG→+GA→+GB→+GC→
=3MG→+0→=3MG→.
Vậy MA→+MB→+MC→=3MG→
Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên GA→+GB→+GC→=0→.
Ta có: MA→+MB→+MC→
=MG→+GA→+MG→+GB→+MG→+GC¯
=3MG→+GA→+GB→+GC→
=3MG→+0→=3MG→.
Vậy MA→+MB→+MC→=3MG→