Cho G là giao của hai trung tuyến BM và CN của tam giác ABC như trong hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

4/11

Cho $G$ là giao của hai trung tuyến $BM$ và $CN$ của tam giác $ABC$ như trong hình vẽ.

$Chọn D Gọi độ dài cạnh $AC$ là \[x\] (cm), \[x > 0,\,\,x \in \math (ảnh 1)$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

$CG = \frac{{GN}}{2}.$

$GM = \frac{{GB}}{3}.$

$GB = \frac{2}{3}GC.$

$GN = \frac{{GC}}{2}.$

Giải thích

Chọn D

Ta có $G$ là giao của hai trung tuyến $BM$ và $CN$ nên $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$.

Do đó, $\frac{{GN}}{{GC}} = \frac{1}{2}$ nên $GN = \frac{{GC}}{2}.$