Cho f(x)=(x^99)-101(x^98)+101(x^97)-101(x^96)+...+100x-1. Tính f(100).

2/5

Cho fx=x99-101x98+101x97-101x96+...+101x-1. Tính f(100).

f(100) = -1.

f(100) = 99.

f(100) = -99.

f(100) = 100.

Giải thích

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

fx=x99-101x98+101x97-101x96+...+101x-1=x99-100+1x98+100+1x97-100+1x96+...-100+1x2+100+1x-1=x99-100x98-x98+100x97+...-100x2-x2+100x+x-1=x99-100x98-x98-100x97+...-x2-100x+x-1

Thay x = 100 vào f(x) ta được:

f100=10099-100.10098-10098-100.10097+...-1002-100.100+100-1=10099-10099-10098-10098+...-1002-1002+99=99

Vậy f(100) = 99.