ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Nguyên hàm (từng phần)
Xem toàn bộ quiz

Cho F(x)=nguyên hàm của (x+1)f'(x)dx. Tính I= nguyên hàm của f(x)dx theo F(x)

18/18

Cho Fx=∫x+1f'xdx. Tính I=∫f(x)dx theo F(x).

I=x+1fx−2Fx+C

I=Fx−x+1fx

I=x+1fx+C

I=x+1fx−Fx+C

Giải thích

Đặt u=x+1dv=f'(x)dx⇒du=dxv=f(x)

⇒Fx=x+1fx−∫fxdx+C⇒I=∫f(x)dx=(x+1)f(x)−F(x)+C.

Đáp án cần chọn là: D