33 câu Dạng 3: Chứng minh đẳng thức đạo hàm, tìm giới hạn, giải phương trình và bất phương trình chứa đạo hàm.
Xem toàn bộ quiz

Cho f(x)=(m-1)x^3+2(m-1)x^2+mx . Tập hợp các giá trị của m để là

12/33

Cho fx=m−1x3+2m−1x2+mx. Tập hợp các giá trị của m để f'x>0,  ∀x∈ℝ là

1;4 .

1;4.

1;4.

1;4.

Giải thích

Đáp án D

Ta có f'x=3m−1x2+4m−1x+m

Với m=1:f'x=1>0,∀x∈ℝ nên m=1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với m≠1:f'x>0,∀x∈ℝ⇔a>0Δ'<0⇔m−1>0m2−5m+4<0⇔m>11<m<4⇔1<m<4

Vậy m∈1;4 thỏa mãn yêu cầu bài toán