Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = (5x + 1)ex và F(0) = 3. Tính F(1).

Chọn C

Ta có F(x)=∫(5x+1)exdx.

Đặt u=5x+1dv=exdx⇒du=5dxv=ex⋅F(x)=(5x+1)ex−∫5exdx=(5x+1)ex−5ex+C=(5x−4)ex+C.

Mặt khác F(0)=3⇔−4+C=3⇔C=7⇒F(x)=(5x−4)ex+7. Vậy xF(1)=e+7.