Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/3x - 2 trên khoảng

9/50

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=13x−2 trên khoảng 23;+∞. Tìm F(x) biết F(1) = 5.

fx=ln3x−2+5

fx=3ln3x−2+5

fx=−33x−22+8

Fx=13ln3x−2+5

Giải thích

Phương pháp:

Sử dụng công thức tính nguyên hàm mở rộng: ∫1ax+bdx=1alnax+b+C.

Cách giải:

Fx=∫13x−2dx=13ln3x−2+C.

Vì x∈23;+∞⇒3x−2>0⇒Fx=13ln3x−2+C.

Mà F1=5⇒C=5.

Vậy Fx=13ln3x−2+5.

Chọn D.