Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
38/50
Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
Đồ thị hàm số gx=x2−2f2x+3fx−4 có mấy đường tiệm cận đứng?
2.
3.
4.
5.
Giải thích
Chọn C
Ta có gx=x2−2f2x+3fx−4=x2−2f(x)−1f(x)+4.
Xét phương trình f(x)=1 thu được nghiệm kép x=−2;x=2.
Xét phương trình f(x)=-4 có 2 nghiệm phân biệt x=a;x=b.
Như vậy gx=x2−2f(x)−1f(x)+4=x2−2k(x2−2)2f(x)+4=1k(x2−2)f(x)+4 k∈ℝ,k≠0.
Khi đó đồ thị có 4 đường tiệm cận đứng: x=−2;x=2; x=a;x=b