Cho f(x)=2x^2+3(x+2)x^2+6a^2x . Biết luôn đúng với mọi x và . Tìm a
Giải thích
Đáp án A
Ta có f'x=6x2+a+2x+a2 nên f'x>0,∀x∈ℝ⇔x2+a+2x+a2>0, ∀x∈ℝ
⇔a+22−4a2<0⇔a>2a<−23.
Mặt khác f'−1=6⇔6−12+a+2−1+a2=6⇔a=−1a=2 . Vậy a=−1 .
Đáp án A
Ta có f'x=6x2+a+2x+a2 nên f'x>0,∀x∈ℝ⇔x2+a+2x+a2>0, ∀x∈ℝ
⇔a+22−4a2<0⇔a>2a<−23.
Mặt khác f'−1=6⇔6−12+a+2−1+a2=6⇔a=−1a=2 . Vậy a=−1 .