Cho f(x) = xsinx và g(x)=cosx/x. Giá trị f'(1)/g'(1)

Đáp án đúng là: A

Có f'(x) = (xsinx)' = sinx + xcosx, suy ra f'(1) = sin1 + cos1

g'x=cosxx'=cosx'x−cosx⋅x'x2=−xsinx−cosxx2

suy ra g'1=−sin1−cos112=−sin1−cos1

Do đó f'1g'1=sin1+cos1−sin1−cos1=−1

Vậy f'1g'1=−1