Cho f(x) = x^3 - 3x^2 + 1 . Phương trình căn bậc hai f f x + 1 + 1 = f(x) + 2 có số nghiệm thực là
Giải thích
Chọn C.
Cho f(x)=x3−3x2+1. Phương trình f(f(x)+1)+1=f(x)+2 có số nghiệm thực là
Đặt t=f(x)+1⇒f(t)+1=t+1⇔t≥−1f(t)+1=t2+2t+1
⇒t3−3t2+1+1=t2+2t+1⇒t3−4t2−2t+1=0
Dùng máy tính cầm tay ta giải được 3 nghiệm t thoả mãn điều kiện t≥−1 với mỗi nghiệm t ta thay ngược lại phương trình t=f(x)+1 sẽ tìm được tổng tất cả là 7 nghiệm x.