Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 24)
Xem toàn bộ quiz

Cho F(x) = x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x).e^x. Khi đó

43/50

Cho Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số fx.ex. Khi đó ∫f'x.exdx bằng

−x2+2x+C

−2x2+2x+C

−x2+x+C

2x2-2x+C

Giải thích

Vì Fx=x2 là một nguyên hàm của hàm số fxex nên F'x=2x=fxex.

⇒fx=2xex

⇒f'x=2ex−2xexex2=2−2xex.

 

⇒f'xex=2−2x

Vậy ∫f'x.exdx=∫2−2xdx=2x−x2+C.

Chọn A.