Cho f(x) =x^2018 - 1009x^2 + 2019x. Giá trị của lim Delta x đến 0 f(Delta x + 1) - f(1)/Delta x bằng:

17/38

Cho \(f\left( x \right) = {x^{2018}} - 1009{x^2} + 2019x\). Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {\Delta x + 1} \right) - f\left( 1 \right)}}{{\Delta x}}\) bằng:

\(1009\)

\(1008\)

\(2018\)

\(2019\)

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {\Delta x + 1} \right) - f\left( 1 \right)}}{{\Delta x}} = f'\left( 1 \right)\).

Mà \(f'\left( x \right) = 2018{x^{2017}} - 2018x + 2019\).

Do đó \(f'\left( 1 \right) = {2018.1^{2017}} - 2018.1 + 2019 = 2019.\)